สมการไดโอแฟนไทน์ t^x + (t + 3k)^y = z^2 เมื่อ t เป็นจำนวนเต็มบวก
คำสำคัญ:
สมการไดโอแฟนไทน์ , ผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็ม , จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบบทคัดย่อ
วัตถุประสงค์และที่มา : เพื่อหาผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ tx+ (t + 3k)y = z2 โดยที่ x, y, z และ k เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ เป็นจำนวนเต็มบวกที่อยู่ในรูป 3n+1 สำหรับ n ที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
วิธีดำเนินการวิจัย : ใช้การพิสูจน์โดยข้อขัดแย้งและสมบัติของสมภาคเพื่อหาผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์
ผลการวิจัย : สมการไดโอแฟนไทน์ tx+ (t + 3k)y = z2 ไม่มีผลเฉลย
สรุปผลการวิจัย : สมการไดโอแฟนไทน์ tx+ (t + 3k)y = z2 โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มบวกที่อยู่ในรูป 3n+1 เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ไม่มีผลเฉลยสำหรับ k, x, y และ z ที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
References
Asthana, S., & Singh, M. (2017). On the Diophantine Equation 3^x+13^y=z^2 , International Journal of Pure and Applied Mathematics, 114(2), 301-304.
Burshtein, N. (2018). Solution of the Diophantine Equation p^x+(p+6)^y=z^2 when p,(p+6) are Primes and x+y=2,3,4 . Annals of Pure and Applied Mathematics, 18(1), 101-106.
Chotchaisthit, S. (2012). On the Diophantine Equation 4^x+p^y=z^2 where p is a Prime Number. American Journal Mathematics and Science, 1(1), 191-193.
Kumar, S., Gupta, D., & Kishan, H. (2019). On the Solutions of Exponential Diophantine Equation p^x+(p+12)^y=z^2 . International Transactions in Mathematical Sciences and Computers, 11(1), 1-19.
Oliveria, N. (2018). On the Solvability of the Diophantine Equation p^x+(p+8)^y=z^2 when p>3 and (p+8) are Primes, Annals of Pure and Applied Mathematics, 18(1), 9-13.
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
Copyright (c) 2024 คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Burapha Science Journal is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0) licence, unless otherwise stated. Please read our Policies page for more information
