สถานะเฟส π ในระบบแผ่นประกบสาม ตัวนำยวดยิ่ง-แม่เหล็กเฟร์โร

บทคัดย่อ

วัตถุประสงค์และที่มา : ปรากฏการณ์การกวัดแกว่งของสภาพนำยวดยิ่งในชั้นแม่เหล็กเฟร์โรเกิดขึ้นในระบบแผ่นประกบที่มีโครงสร้างไฮบริดจประกอบขึ้นมาจากตัวนำยวดยิ่งและแม่เหล็กเฟร์โร การทะลวงของฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนที่จับตัวเป็นคู่ตามหลักการทางกลศาสตร์ควอนตัมจากปริภูมิของตัวนำยวดยิ่งเข้าสู่ปริภูมิของแม่เหล็กเฟร์โรมีผลให้เกิดการเหนี่ยวนำสภาพนำยวดยิ่งขึ้นมาได้ในวัสดุที่ไม่เป็นตัวนำยวดยิ่ง ความเข้าใจที่ถูกต้องของปรากฏการณ์ระบบแผ่นประกบมีความสำคัญในตัวต่อความต้องการทางเทคโนโลยีสำหรับอุปกรณ์อิเล็กโทรนิคยุคใหม่ที่ทำงานด้วยการควบคุมสภาวะแม่เหล็ก การเลื่อนเฟสของฟังก์ชันคลื่นคู่อิเล็กตรอนที่กวัดแกว่งครบรอบคาบของการเคลื่อนที่เป็นผลลัพธ์จากสมบัติภาวะคาบที่มีนิยามเป็นผลรวมของความหนาหนึ่งหน่วยเซลของระบบแผ่นประกบ ในทางทฤษฎีเฟสที่เลื่อนไปเมื่อฟังก์ชันคลื่นคู่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบของคาบสามารถมีได้สองค่าเท่านั้นคือศูนย์และ π  สถานะเฟส π ของตัวนำยวดยิ่งเป็นสถานะที่สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบแผ่นประกบสาม ตัวนำยวดยิ่ง-แม่เหล็กเฟร์โร-ตัวนำยวดยิ่ง และระบบแผ่นประกบหลายชั้นที่ตัวนำยวดยิ่งมีการจัดเรียงสลับกับแม่เหล็กเฟร์โร ฟิสิกส์ของสถานะเฟส π ในมุมมองของฟังก์ชันคลื่นทางกลศาสตร์ควอนตัมมีความแตกต่างจากสถานะเฟสศูนย์ด้วยสมมาตรคู่/คี่ เชิงปริภูมิรอบจุดสมมาตรของฟังก์ชันคลื่น กล่าวคือสถานะเฟส π สมนัยกับสมมาตรแบบคี่ เชิงปริภูมิของฟังก์ชันคลื่น ในขณะที่สถานะเฟสศูนย์สมนัยกับสมมาตรแบบคู่ของฟังก์ชันคลื่น เป็นเรื่องไม่ง่ายนักในการตรวจสอบการมีอยู่จริงของสถานะเฟส π ในระบบแผ่นประกบเนื่องจากความซับซ้อนของข้อมูลทางกายภาพของวัสดุที่นำมาสังเคราะห์เป็นระบบประกบรวมถึงวิธีการวิเคราะห์ในเชิงทฤษฎี ค่าพารามิเตอร์ทางกายภาพของวัสดุในระบบแผ่นประกบมีดังต่อไปนี้ สภาพนำไฟฟ้าในสถานะปกติ สภาพการแพร่ พลังงานศักย์แลกเปลี่ยนของแม่เหล็กเฟร์โร และค่าความต้านทานที่ผิวรอยต่อสัมผัสระหว่างตัวนำยวดยิ่งและแม่เหล็กเฟร์โร ความยากในการจำแนกสถานะเฟสอยู่ที่ค่าพารามิเตอร์สองตัวสุดท้ายไม่สามารถวัดค่าได้โดยตรงในทางการทดลอง นอกจากนี้ค่าความต้านทานที่ผิวรอยต่อสัมผัสเป็นพารามิเตอร์ที่คำนวณมาจากทฤษฎีควอนตัมของอนุภาคหลายตัวจึงไม่สามารถวัดค่าได้อย่างสมบูรณ์แต่มีอิทธิพลต่อปรากฏการณ์การกวัดแกว่งของสภาพนำยวดยิ่ง ความน่าสนใจของการเกิดขึ้นของสถานะเฟส π ว่ามีเงื่อนไขใดควบคุมสถานะดังกล่าวเป็นประเด็นของการศึกษาในบทความนี้ ในที่นี้ความเป็นไปได้ของสถานะเฟส π ในระบบแผ่นประกบ ตัวนำยวดยิ่ง-แม่เหล็กเฟร์โร-ตัวนำยวดยิ่ง ได้รับการยืนยันผ่านผลการคำนวณเชิงตัวเลข

วิธีดำเนินการวิจัย : ในขีดจำกัดการแพร่ที่นิยามด้วยระยะอาพันธ์ของคู่อิเล็กตรอนมีพิสัยไกลกว่าวิถีทางเดินอิสระของอิเล็กตรอน สมการอูสาเดลจะมีความเหมาะสมในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์การกวัดแกว่งของอุณหภูมิวิกฤตในแผ่นแม่เหล็กเฟร์โรของระบบแผ่นประกบ ตัวนำยวดยิ่ง-แม่เหล็กเฟร์โร-ตัวนำยวดยิ่ง โดยจุดกึ่งกลางของแผ่นแม่เหล็กเฟร์โรเป็นจุดสมมาตรทำให้การพิจารณาสมมาตรเชิงปริภูมิของฟังก์ชันอูสาเดลในแผ่นแม่เหล็กเฟร์โรสามารถจำแนกรูปฟอร์มของผลเฉลยของสมการการแพร่อูสาเดลได้อย่างสอดคล้องกับสถานะเฟสของฟังก์ชันคลื่นคู่อิเล็กตรอน อุณหภูมิวิกฤตคำนวณได้จากสมการความคล้องจองในตัวของพารามิเตอร์ความเป็นระเบียบของตัวนำยวดยิ่งซึ่งวิธีหาผลเฉลยจะสมมติว่าฟังก์ชันคลื่นคู่อิเล็กตรอนมีการกวัดแกว่งด้วยความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง การลดทอนของอุณหภูมิวิกฤตเป็นผลจากอิทธิพลของตัวทำลายคู่ที่มีบทบาทเป็นค่าเจาะจงของข้อปัญหาค่าขอบซึ่งเป็นรากของสมการอดิศัยที่หามาจากการเชื่อมโยงฟังก์ชันอูสาเดลระหว่างตัวนำยวดยิ่งและแม่เหล็กเฟร์โรผ่านเงื่อนไขขอบที่ผิวรอยต่อสัมผัส การศึกษาสถานะเฟส π ของปรากฎการณ์ระบบแผ่นประกบจะถูกวิเคราะห์ผ่านพฤติกรรมการแปรค่าของอุณหภูมิวิกฤตตามชั้นความหนาของแผ่นแม่เหล็กเฟร์โรที่เพิ่มขึ้น

ผลการวิจัย : สมการอุณหภูมิวิกฤตที่บรรยายการลดทอนของอุณหภูมิในสถานะตัวนำยวดยิ่งในพจน์ของตัวทำลายคู่มีความสัมพันธ์กับ ฟังก์ชันไดแกมมาผ่านกรรมวิธีผลเฉลยโหมดเดี่ยวซึ่งต้องใช้ร่วมกับสมการอดิศัยของตัวทำลายคู่เพื่อหารากต่ำสุดเพื่อทำให้อุณหภูมิวิกฤตมีค่าสูงสุด ในที่นี้สถานะเฟสของฟังก์ชันคลื่นคู่อิเล็กตรอนจะเป็นตัวกำหนดรูปแบบฟังก์ชันขอบเขตที่เป็นส่วนประกอบของสมการอดิศัยซึ่งทำให้การวิเคราะห์เชิงตัวเลขเป็นสิ่งจำเป็น อย่างไรก็ตามในขีดจำกัดที่ความหนาของแผ่นตัวนำยวดยิ่งมีค่าน้อยกว่าระยะการแพร่ สมการอดิศัยจะให้รากเชิงวิเคราะห์และอุณหภูมิวิกฤตจะมีสูตรเชิงวิเคราะห์อย่างง่าย ในกรณีพิเศษที่ผิวรอยต่อสัมผัสระหว่างตัวนำยวดยิ่งและแม่เหล็กเฟร์โรไม่มีสภาพต้านทาน สูตรการลดทอนของอุณหภูมิวิกฤต ในย่านใกล้เคียงกับอุณหภูมิ วิกฤตเอกเทศแสดงการมีอยู่จริงของสถานะเฟส π การวิเคราะห์เชิงตัวเลข ของสมการอุณหภูมิวิกฤตในกรณีทั่วไปที่ความหนาของแผ่นตัวนำยวดยิ่งมีค่าใดๆ ยืนยันการมีอยู่จริงของสถานะเฟส π  การเปรียบเทียบผลการทดลองกับทฤษฎีพบว่าสถานะเฟส π เกิดขึ้นจริงในระบบแผ่นประกบสาม ไนโอเบียม-กาโดลิเนียม-ไนโอเบียม เมื่อสภาพต้านทานที่ผิวรอยต่อสัมผัสมีค่าจำกัด นอกจากนี้ปรากฏการณ์การสลับเฟสของสภาพนำยวดยิ่งได้ถูกทำนายในการศึกษานี้ด้วย

สรุปผลการวิจัย : (1) วิธีผลเฉลยโหมดเดี่ยวมีความพอเพียงในการวิเคราะห์ผลการทดลองของระบบแผ่นประกบสาม ไนโอเบียม-กาโดลิเนียม-ไนโอเบียม (2) สภาพต้านทานที่ผิวรอยต่อสัมผัสเป็นส่วนประกอบสำคัญสำหรับการเกิดขึ้นของสถานะเฟส π (3) สถานะเฟสศูนย์และเฟส π เป็นสถานะตัวนำยวดยิ่งที่เด่นชัดในระบบแผ่นประกบ (4)การสลับเฟสของสถานะตัวนำยวดยิ่งระหว่างเฟสศูนย์และเฟส π ตามค่าความหนาที่เพิ่มขึ้นของแผ่นแม่เหล็กเฟร์โรสามารถเกิดขึ้นได้จริง และ(5)พฤติกรรมการเกิดซ้ำของสภาพนำยวดยิ่งเป็นคุณลักษณะเฉพาะตัวของสถานะเฟสศูนย์